Ответ:
Пошаговое объяснение:
Область определения данной функции равна R.
Первая производная данной функции x²*(3 + x) обращается в нуль в критических точках x1 = 0 и x2 = -3.
Значения функции в этих точках равны y1 = 0 (максимальное значение) и y2 = -27 + 81/4 = - 6 3/4 (минимальное значение).
Уравнение прямой, проходящей через точки А (6;3) и В (1;-2), имеет вид
(+1)*х + (-1)*у + (-3) = 0,
х - у - 3 = 0.
Точка С(-2;-5) удовлетворяет этому уравнению: -2 - (-5) - 3 = 3 - 3 = 0.
Следовательно, все три точки лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.