Помогите решить дифференциальное уравнение!

0 голосов
13 просмотров

Помогите решить дифференциальное уравнение!

image
Математика (40 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle (5+y)arctgxdx-(1+x^2)ln(y+5)dy=0\\\frac{ln(y+5)}{y+5}dy=\frac{arctgx}{1+x^2}dx\\\int ln(y+5)d(ln(y+5))=\int arctgxd(arctgx)\\\frac{ln^2(y+5)}{2}=\frac{arctg^2x}{2}+C|*2\\ln^2(y+5)-arctg^2x=C^*

(73.6k баллов)
Похожие задачи