Во-первых, перенесём всё в левую часть, во-вторых, надо домножить на выражение, в-третьих, после всех действий избавимся от знаменателя, при условии, что x > -2,5. √(2х+5); √(2х+5) - это подкоренное выражение.
(√(2x+3) + √(2x+5)) * √(2x+5) - 4 = 0
√(2x+3)(2x+5) + 2x +5 - 4 = 0
√(4x²+16x+15) + 2x +5 - 4 = 0
√(4x²+16x+15) = - 2x - 1
Возводим обе части в квадрат, но при условии x ≤ - 1/2
4x² + 16x + 15 = (4x² + 4x + 1)
12x = - 14
x = -14/12 = - 1 1/6 - единственное решение, оно удовлетворяет всем вышеперечисленным ограничениям, а значит пишем его в ответ
Ответ: - 7/6 или -1 1/6