В арифметической прогрессии сумма третьего и девятого членов равна 8 найдите сумму первых...

Question

В арифметической прогрессии сумма третьего и девятого членов равна 8 найдите сумму первых 11 членов этой прогрессии

Answer 1

формула арифм прогрессии  аn = a1 + (n - 1) * d

а3 = a1 + (3 - 1) * d = a1 + 2 * d

а9 = a1 + (9 - 1) * d = a1 + 8 * d

а3 + а9 = a1 + 2 * d + a1 + 8 * d = 2 * а1 + 10 * d = 8

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 11

S11 = (2 * a1 + d * (11 - 1)) * 11 / 2 = (2 * a1 + d * 10) * 11 / 2

(2 * a1 + d * 10) * 11 / 2 = 8 * 11 / 2 = 4 * 11 = 44

ответ 44