Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел 1)от 1 до 10...

Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел

1)от 1 до 10 включительно;

2)от 15 до 24 включительно;

3)от 10 до 30 включительно;

4)от 1 до 100 включительно?

(решение с рассуждением?)

Answer 1

1
1*2*..*10 оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 2*5*10
2
15*16*...*24 оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 15*16*20
3
10*11*...*30 оканчивается 6 нулями
10*11*...*20 оканчиваются 3 нулями,которые дают умножение 10*12*15*20
21*22*30 оканчивается 3 нулями,которые дают умножение 24*25*30
Итого 6 нулей
4
1*2*...10 нулей 2 (2*5*10)
11*12*..*20 нулей 2 (12*15*20)
21*22*...*30 нулей 3 (24*25*30)
31*32*  .40 нулей 2 (32*35*40)
41*42*...*50 нулей 3 (42*45*44*50)
51*52*...*60 нулей 2 (52*55*60)
61*62*   *70 нулей 2 (62*65*70)
71*72*...*80 нулей  3  (72*75*80)
81*82*..*90 нулей  2 (82*85*90)
91*92*...100 нулей 3 (92*95*100)
Итого 24 нуля