1. По т.Пифагора:
AC = √(9+16) = √(25) = 5
C1B1 = √(100-36) = √(64) = 8
AB:A1B1 = CB:C1B1 = 1:2
Углы B и B1 прямые (равны). По второму признаку треугольники подобны.
2. В треугольниках BOC и AOD угол O общий, ∠OBC = ∠OAD, как соответственные при параллельных AD и BC и секущей AO.
По первому признаку треугольники подобны.
BC:AD = 2:5 = 2/5 - коэффициент подобия.
Тогда BO = AO*2/5 = 25*2/5 = 10 см.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(BOC):S(AOC) = 4:25