Помогите решить Задачу 3 Здесь есть теорема о трёх перпендикулярах (рисунок рядом)

Question

Помогите решить Задачу 3 Здесь есть теорема о трёх перпендикулярах (рисунок рядом)

---

Comments

Просто это самостоятельная по теореме о трёх перпендикулярах. Учительница сама составляла задания

Answer 1

все грани этой пирамиды--прямоугольные треугольники))

ΔАВС--прямоугольный по условию;

ΔDAC и ΔDAB--прямоугольные, т.к. DA⊥(ABC)⇒DA перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости (АВС)

ΔDBC--прямоугольный по теореме о трех перпендикулярах:

первый перпендикуляр--это DA

второй перпендикуляр--это AС (по условию АС⊥ВС)

третий перпендикуляр--это DС... теорема о тех перпендикулярах:

если проекция (АС) ⊥ некоторой прямой (ВС), то и наклонная (DC) ⊥ этой прямой.⇒ DC ⊥ BC

все остальное по определению косинуса (8 класс)

---

Comments

Большое спасибо

---

на здоровье))

---

по условию DA _|_ (ABC) ---> перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости (я написала это)... а на рисунке может быть нарисовано что угодно (если вы про рисунок))