Ответ:
Вариант 3. 4 решается аналогично.
Пошаговое объяснение:
1. Квадратное уравнение имеет вид:
если коэффициенты b или c или оба сразу равны 0, то уравнение называется неполным.
Т.о ответ а), б)
2. Если многочлен 2 степени разложим, то он имеет корень. По Th Безу корень есть делитель свободного члена.
Найдем все делители свободного члена, проверим являются ли они корнями:
20 = 2 * 2 * 5
следовательно делители: 2; -2; 4; -4; 5; -5
f(2)=4+9*2+20=42 - не равно 0, следовательно 2 - не корень
f(-5)=25-45+20=0 следовательно -5 корень
т.о многочлен делится на h(x)= x+5
Поделив многочлены в столбик, получим:
3.
обозначим: a - сторона квадрата
b - длина прямоугольника
с - ширина прямоугольника
из условия ясно, что b = 5
с = а+3
подставив значения:
откуда а = 5 (отрицательный корень не рассматриваем)
Требуется найти Р = b + c = а+3 + b = 8 + 5 =13
4.
Делаем замену переменной
По Th Виета: y1=10 y2 = 1
5.
чтобы соответствовать условию, заменим каждый из множитель на переменную:
eравнение будет равно 0 тогда, когда один из его множителей будет равен 0
Откуда корни: 2; -1; -2; -5