а) 
ОДЗ этого логарифма будет
0" alt="\frac{2x-6}{2-x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="\frac{2(x-3)}{2-x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Делим обе части на 2, получим
0" alt="\frac{x-3}{2-x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Числитель равен нулю при х=3, а знаменатель равен нулю при х=2.
Существуют три промежутка (-∞; 2), (2; 3), (3; ∞).
В первом и последнем промежутках дробь отрицательна.
Только в промежутке (2;3) дробь положительна.
Значит х∈(2;3).
В этом случае логарифм имеет смысл.
Ответ: х∈(2;3).
б) 
ОДЗ
0} \atop {x+5>0,}\,\ \atop {x+5\neq 1}} \right." alt="\left \{ {{\frac{3x+2}{2x-1}>0} \atop {x+5>0,}\,\ \atop {x+5\neq 1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
0} \atop {x>-5,}\,\ \atop {x\neq -4}} \right." alt="\left \{ {{\frac{3x+2}{2x-1}>0} \atop {x>-5,}\,\ \atop {x\neq -4}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
0} \atop {x\in(-5; -4) \cup (-4; +\infty)}} \right." alt="\left \{ {{\frac{3x+2}{2x-1}>0} \atop {x\in(-5; -4) \cup (-4; +\infty)}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
Числитель дроби равен нулю при 
числитель дроби равен нулю при x=0,5.
Получаются три промежутка 
Получается, что если х принадлежит первому и последнему промежутку, то дробь всегда положительна. Значит ОДЗ имеет вид
Найдем пересечение этих промежутков. Это и будет ОДЗ
Ответ: