Log7 (x-6) +log7 x=1

Ответ:

х = 7

Пошаговое объяснение:

log $log7 (x-6) +log7 x=1\\ 7^{log7 (x-6) +log7 x} =7^{1} \\7^{log7 (x-6)} * 7^{log7 x} =7^{1} \\\\(x-6)*x = 7\\ x^{2}-6x - 7 = 0 \\$

Из дискриминанта находим, что х = -1 и x = 7, НО! не забываем, что под знаком логарифма могут быть ТОЛЬКО положительные значения, то есть x-6> 0 и x> 0, то есть х должен быть больше 6, остается только корень 7.