В Евклидовой геометрии его определение охватывает все четыре понятия (то есть, параллелепипед, параллелограмм, куб, и квадрат). В этом контексте геометрии, в которой не дифференцированы углы, его определение допускает только параллелограмм и параллелепипед. Три эквивалентных определения параллелепипеда:
* многогранник с шестью гранями (шестигранник), каждый из которых является параллелограммом,
* шестигранник с тремя парами параллельных граней,
* призма, основа которой - параллелограмм.2Прямоугольные кубоид (шесть прямоугольных граней), куб (шесть квадратных сторон), и шестисторонний ромб являются конкретными видами параллелепипеда.3Объем параллелепипеда – совокупность величин его основы - A и его высоты - H. Основа - одна из шести граней параллелепипеда. Высота - перпендикулярное расстояние между основой и противоположной стороной.4Альтернативный метод определения объема параллелепипеда осуществляется с помощью его векторов = (А1, А2, А3), b = (B1, B2, B3). Объем параллелепипеда, следовательно, равняется абсолютной величине трех значений - a • (b × c):
A = |b | |c | степень погрешности при этом θ = |b × c |,
где θ - угол между b и c, и высота
h = |a |, потому что α,
где α - внутренний угол между a и