Отрезок ДМ- биссектриса треугольника СДЕ . Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону ДЕ в точке А так, что ДА=МА. Найдите углы треугольника ДМА, если угол СДЕ равен 74 градуса.
ДА=ДМ=> угол МДА=угол ДМА
угол МДА= ½угла СДЕ =>
=>угол МДА=угол ДМА= 37
∠HDM = 1/2 ∠CDE = 1/2 · 74° = 37°, так как DM - биссектриса угла CDE.∠DMH = ∠HDM = 37° как углы при основании равнобедренного треугольника DMH.Сумма углов треугольника равна 180°, значит∠MHD = 180° - (∠DMH + ∠HDM) = 180° - (2 · 37°) = 180° - 74° = 106°