Помогите решить все Срочно

Ответ:

$1)a)\int(3-x^{2})dx=3x-\frac{1}{3}x^{3}+C\\b)\int x^{2}\sqrt{x^{3}+1}dx=\frac{2}{9}(x^{3}+1)^{\frac{3}{2}}+C\\2)S(t)=\int v(t)dt,\ S(2)=20\\\int v(t)dt=\int (3t^{2}+4)dt=t^{3}+4t+C,\ C=S_{0}\\20=2^{3}+4*2+S_{0}\\S_{0}=4\\S(t)=t^{3}+4t+4\\3)\int\limits^3_2 \frac{2xdx}{5+x^2}= \int\limits^3_2 \frac{d(x^2)}{5+x^2}=ln|x^2+5||\limits^3_2=ln(3^2+5)-ln(2^2+5)=ln(\frac{14}{9})\\$ $4)4x-x^2=0\\\left [ {{x=0} \atop {x=4}} \right\\\int\limits^4_0(4x-x^2)dx=(2x^2-\frac{1}{3}x^3)|\limits^4_0=2*4^2-\frac{1}{3}*4^3=\frac{32}{3}$

Пошаговое объяснение: