Решите пожалуйста срочно

0 голосов
22 просмотров

Решите пожалуйста срочно


image

Алгебра (313 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin^25x}{1-cos5x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(5x)^2}{2sin^2\frac{5x}{2}}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{25x^2}{2\cdot (\frac{5x}{2})^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{25x^2}{\frac{25x^2}{2}}=2\\\\\\\star \; \; arcsin\alpha (x)\sim \alpha (x)\; \; ,\; \; sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\; \; ,\; \; \alpha (x)\to 0\star \; \;

(834k баллов)