Сможет.
Длина прыжка кузнечика
5 единиц.
Он может прыгнуть в любом направлении от точки
0 координатного луча на 5 единичных отрезков.
Для того, чтобы из точки
0 попасть в точку
4, кузнечику достаточно 3-х прыжков.
Как он это сделает - см. рисунок в приложении.
-----------
Для тех, кто знаком с окружностью и радиусом, подробное объяснение.
Пусть кузнечик прыгнет вверх на
5 единиц. .Это будет точка
К-1.
Из точки К-1 кузнечик в любую сторону сможет прыгнуть опять же на 5 единиц. Представим, что точка К-1 - центр окружности радиусом 5 единиц. До любой точки этой окружности кузнечик сможет допрыгнуть, .
Если из точки 4, куда должен попасть кузнечик
, провести как из центра окружность радиуса
5 единиц до пересечения с воображаемой окружностью, то это будет точка
К-2. ( или вторая точка пересечения окружностей, на рисунке она оказалась близко к точки
-1). Ясно, что расстояние от точки
К-2 до нужной точки
4 равно длине прыжка кузнечика. Это будет
третий прыжок кузнечика.
------------
Но кузнечик и в два прыжка может попасть в точку 4, сделав первый прыжок на воображаемую. окружность с центром в точке 4 и радиусом 5 по любую сторону координатного луча ( см. рисунок).
