Решите пожалуйста уравнение,на середине решения застряла)
Ответ:
Пошаговое объяснение:
(5х+6)²=t
t²+5t-6≥0
t²+5t-6=0
D=25+24=49
√D=7
t1=-5-7/2=-6
t2=-5+7/2=1
вернемся к замене:
(5х+6)²=-6
нет решения
(5х+6)²=1
25х²+60х+36=1
25х²+60х+35=0
д=3600-3500=100
√д=10
х1=-60-10/50= -7/5=-1,4
х2=-60+10/50= -1
ответ: (-∞;-1,4]∪[1;+∞)
скажите пожалуйста почему именно этот промежуток?
рисуете координатную прямую, отмечаете точки -1,4 и -1. 25х²+60х+35 - парабола, ветви вверх. значит по краям координатной прямой неравенство с любыми значениями будет больше нуля (+), по середине минус (отрицательные значения, не подходит).
а можно подставить в само неравенство и проверить
спасибо большое