Катя приобрела кофеварку, микроволновую печь и холодильник. За кофеварку она заплатила 5...

Question

Катя приобрела кофеварку, микроволновую печь и холодильник. За кофеварку она заплатила 5 тыс. руб., за микроволновую печь - в n раз больше, чем за кофеварку, а за холодильник - в n/2 раз больше, чем за микроволновую печь. Всего Катя заплатила 1/8 млн. руб. Сколько стоила микроволновая печь? Сколько стоил холодильник?

Answer 1

Стоимость кофеварки:  5000  руб.

Стоимость м/в печи:  5000 · n  руб.

Стоимость холодильника:  5000 · n · n/2

По условию, все покупки стоили 1/8 млн. руб, т.е. 125 000 руб.

Тогда:    5000 + 5000n + 2500n² = 125 000

Разделим обе части уравнения на 2500:

               n² + 2n + 2 = 50

               n² + 2n - 48 = 0               D = b²-4ac = 4+192 = 196 = 14²

               n₁₂ = (-b±√D)/2a

               n₁ = -8    - не удовлетворяет условию

               n₂ = 6

Микроволновая печь стоила:    5000 · n = 5000 · 6 = 30 000 (руб.)

Холодильник стоил:    2500 · n² = 2500 · 36 = 90 000 (руб.)