АВСD- равнобедренная трапеция
1. ПРОВЕДЕМ ВС И СК (высоты)
2. ВСКН - прямоугольник, ВС=НК=5.
АН=DK=1
3.∠А и ∠В (ОДНОСТОРОННИЕ ) ⇒ ∠А=180°-135°=45° (при параллельных прямых ВС и AD и секущей ВК)
4. через косинус найдем АВ
cos A=AH/AB
cos 45°= 1/AB
√2/2=1/AB
√2AB =2
AB= 2/√2
5. Рассмотрим ΔАВН- прямоугольный ,
∠Н=90°
AB=2/√2, AH=1
НАЙДЕМ ВК
ВК²=(2/√2)²-1²=2-1=1
ВК=1
6. НАЙДЕМ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ ПО ФОРМУЛЕ S=1/2·BH(BC+AD)
S=1/2*1*(5+7) =6
ОТВЕТ: 6
