Развяжите уравнение

0 голосов
49 просмотров

Развяжите уравнение


image

Математика (30 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пошаговое объяснение:

1.

(1 - х)(1 + х + х²) = х - х³,

1 + х + х² - х - х² - х³ = х - х³,

1 + х + х² - х - х² - х³ - х + х³ = 0,

1 - х = 0,

х = 1,

или  (не раскрывая скобки, сразу раскладываем левую часть по формуле разности кубов):

(1 - х)(1 + х + х²) = х - х³,

1 - х³ = х - х³,

х - х³ + х³ = 1,

х = 1,


2.

-8z + z³ = (z - 4)(z² + 4z + 16),

-8z + z³ = z³ + 4z² + 16z - 4z² - 16z - 64,

-8z + z³ - z³ - 4z² - 16z + 4z² + 16z + 64 = 0,

-8z + 64 = 0,

8z = 64,

z = 8,

или  (аналогично 1 ур-ию):

-8z + z³ = (z - 4)(z² + 4z + 16),

-8z + z³ = z³ - 4³,

-8z + z³ = z³ - 64,

-8z = -64,

z = 8  

(62.8k баллов)