Найдите периметр прямоугольного треугольника если один из его катетов на 10 см а другой на 5 меньше гипотенузы
Пусть гипотенуза x. Тогда катеты x-10 и x-5
Т. Пифагора: (x-10)²+(x-5)²=x²
x²-20x+100+x²-10x+25-x²=0
x²-30x+125=0
D=900-500=400
x=(30±20)/2=5 или 25
x не может быть 5 так как катеты тогда -5 и 0. ⇒x=25
Тогда катеты 15 и 20.
Периметр= 25+15+20=60