В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а биссектриса, проведённая к...

Question

В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а биссектриса, проведённая к основанию, равна 18 см. Найдите медиану проведённую к боковой стороне.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС,АС=16, ВН=биссектрисе=высоте=медиане=18, АМ - медиана, АН=НС=АС/2=16/2=8, треугольник АВН прямоугольный, АВ=корень(АН в квадрате+ВН в квадрате)=корень(324+64)=корень388, АМ=1/2*корень(2*АС в квадрате+2*АВ в квадрате-ВС в квадрате)=1/2*корень(2*388+2*256-388)=15