На рисунке 21.4 укажите равновеликие треугольники - Все ответы

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Ответ:

Две группы равновеликих треугольников

- 5 треугольников (а, б, в, д, з) имеют площадь равную 4

- 2 треугольника (г, ж) имеют площадь равную 3

Объяснение:

Равновеликими называют треугольники с равными площадями. Для того, чтобы выяснить какие из треугольников таковыми являются, следует узнать площади всех представленных треугольников.

Как известно,

$S_{Tp}= \frac{1}{2}\cdot {a} \cdot {h}$

где S - площадь, а и h - соответственно сторона и высота, на нее опущенная. Причем годится любая из трех пар а и h.

Примем за условную единицу длины длину стороны одной клетки.

a)

$S_{Tp}= \frac{1}{2}\cdot {2} \cdot {4} = 4$

б)

$S_{Tp}= \frac{1}{2}\cdot {1} \cdot {8} = 4$

в)

$S_{Tp}= \frac{1}{2}\cdot {2} \cdot {4} = 4$

г)

$S_{Tp}= \frac{1}{2}\cdot {2} \cdot {3} = 3$

д)

$S_{Tp}= \frac{1}{2}\cdot {4} \cdot {2} = 4$

е)

$S_{Tp}= \frac{1}{2}\cdot {3} \cdot {3} = 4.5$

ж)

$S_{Tp}= \frac{1}{2}\cdot {3} \cdot {2} = 3$

з)

$S_{Tp}= \frac{1}{2}\cdot {2} \cdot {4} = 4$

Итак, мы видим, что всего:

- 5 треугольников (а, б, в, д, з) имеют площадь равную 4

- 2 треугольника (г, ж) имеют площадь равную 3

То есть имеем две группы равновеликих треугольников

(треугольник (е) имеет площадь равную 3,5, и не имеет таких же по площади треугольников, значит группу не образует)

Vopoxov_zn (4.8k баллов) 28 Май, 20