Lim x-->0 (sin5x)/(x/2)

Question

Lim x-->0 (sin5x)/(x/2)

Answer 1

lim x-->0 (sin5x)/(x/2) неопределенность 0/0

при x-->0 sin5x ~ 5x

lim x-->0 (5x)/(x/2) = lim x-->0 (5*2) = lim x-->0 10 = 10

Comments

Можно пояснить последнюю строку,как получилось 10??и что за значок ~ ?

---

и куда исчез синус

---

10*((sin5x)/(5x)) выражение в скобке стремится к 0 по первому замечательному пределу. ответ 10*1=10.

---

стремится к 1, простите за опечатку.