1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются (стр. 52);
2. Прямая "c" называется секущей по отношению к прямым "a"и "b", если она пересекает их в двух точках. При пересечении образуются 8 пар углов: две пары - накрест лежащие, ещё две пары - односторонние углы, остальные шесть пар - соответственные углы (стр. 53);
3. Если при пересечении секущей "c" двух прямых "a" и "b" накрест лежащие углы равны, то если мы проведём от прямой "a" перпендикулятор "AB" к прямой "b", то угол при точке "A" и угол при точке "B" будут прямыми (подробности на стр. 53 - 54);
4. Если при пересечении секущей "c" двух прямых "a" и "b" соответственные углы равны, то вертикальные углы при пересечении секущей "c" прямую "a" образуют угол, который является накрест лежащим и равным по отношению к соответственному углу при пересечении секущей "c" прямой "b" (подробности на стр. 54);
5. Если при пересечении секущей "c" двух прямых "a" и "b" сумма односторонних углов равна 180°, то смежный угол из одного угла из пар односторонних углов и из угла при пересечении секущей "c" прямую "a" образуют угол, являющийся равным накрест лежащим углом по отношению к одностороннему к другому из пар односторонних углов пересечении секущей "c" прямую "b" (стр. 54);
6. 1-ый способ: нужно взять одну линейку и два угольника. Если к линейке приложить эти угольники одной и той же стороной в отдалённо друг от друга, то мы сможем провести параллельные прямые. 2-ой способ: использовать столярный инструмент под названием "рейсшин". Его используют при чертежах. 3-ый способ: использовать столярный инструмент "малка". Фактически, этот тот же рейсшин, только есть некоторые отличия в устройстве (подробности на стр. 55);
7. Аксиома - исходное положение, или утверждение о свойствах геометрических фигур, на которых опирались первые теоремы.
8. Через данную точку проходит только одна прямая, параллельная данной прямой, так как через одну точку можно провести только одну параллельную прямую. (ну, такие вот странности у аксиом стр. 57);
9. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются (не уверен, стр. 52);
10. Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем, называются следствиями. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую, так как если бы она не пересекала одну из параллельных прямых, то она сама бы являлась параллельной, а по теореме (может, и аксиоме) параллельные прямые не пересекаются (стр. 59);
11. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны, так как если бы две каких-нибудь прямых пересекались в одной точке, допустим, в точке «». То тогда через точку «» пересекались параллельные две прямые, параллельные третей, но это противоречит теореме о параллельных прямых, значит, все три прямых параллельны (стр. 60);
12. Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы (стр. 60);
13. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. В общих чертах, если бы накрест лежащее углы не были бы равны, то выходит, что у параллельных прямых при пересечении секущей образуются не равные накрест лежащие углы. Но это противоречит теореме о первом признаке параллельных прямых. Значит, если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны (стр. 61);
14. Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой, так как если одна прямая перпендикулярна по отношению к другой прямой, то она пересекает у другую параллельную по отношению к той прямой. При пересечении секущей параллельных прямых образуются равные накрест лежащие углы, значит, если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой (стр 62);
15. Всё также, как и в вопросе «13». Отвечай, просто заменяя слова, а если тебя спросят, каким методом ты отвечал, то ответь: «я отвечал методом доказательства от противного» (этот метод описан на стр. 61);
16. Там очень долгое и скучное доказательство, передайте учительнице эти слова. Лучше, используйте другое, более простое доказательство, которого нет в учебнике, я сам его использую для себя, но, уверен, оно верное. Итак, если наложить один угол на другой таким образом, чтобы один из двух каких-либо лучей двух углов слились в едино, то такие углы образуют смежный угол, а по его свойствам, сумма смежных углов равна 180°.
17. ААААААААААААРРРРРРРР НАДОЕЛО!!!!!!!! Я ТЕБЕ НА 16 ВОПРОСОВ ОТВЕТИЛ, НА ПОСЛЕДНИЙ САМ ОТВЕЧАЙ! (ТАМ ОТВЕТ НА СТРАНИЦЕ 64).
ВСЁ, ПОКА!!!
((((
