Період вертикальних коливань тягарця ** пружині дорівнює 3,6с. Яким буде період коливань,...

Question

Період вертикальних коливань тягарця на пружині дорівнює 3,6с. Яким буде період коливань, якщо масу тягарця збільшити у 8 разів, а жорсткість пружини – у 4,5 разів ?

Answer 1

До: T1=2*pi*sqrt(m/k)=3,6 c.   После: T2=2*pi*sqrt(8*m/4,5*K)=2*pi*sqrt(1,77*m/k)  T2>T1 в sqrt(1,77) или в 1,33

T2=3,6*1,33=4,79 c

Answer 2

Формула для периода колебаний пружинного маятника : T = 2π√(m/k).
решение :
T = 2π√(m/k) (сначала)
T' = 2π√(8m/4,5k) = 2π√1,77(m/k) = 2π*1,33√(m/k) (потом)
найдём отношение :

T'/T = 2π*1,33√(m/k)/ 2π√(m/k) = 1,33.
T' = 1,33T.
то есть период колебаний увеличится в 1,33 раза .
ответ : T↑ в 1,33 раза .