Помогите решить задачу из части В ЕГЭ!!Найдите наименьшее значение функции y = x^3 - 3x^2...

Question

Помогите решить задачу из части В ЕГЭ!!
Найдите наименьшее значение функции y = x^3 - 3x^2 + 7 на отрезке [ -0,5; 3]

Comments

в конце при х=2

Answer 1

У'=(x^3-3x^2+7)'=3x^2-6х=3x(x-2)
3x(x-2)=0
3x=0;x=0.
X-2=0;х=2
у(-0,5)=(-0,5)^3-3•(-0,5)^2+7=0,125-0,75+7=7,05
У(0)=7
У(2)=2^3-3•2^2+7=8-12+7=3
У(3)=3^3-3•3^2+7=27-27+7=7
У наименьшее=3 при x=25