cos²x + 2sinx + 2 = 0
Из основного тригонометрического тождества:
sin²x + cos²x = 1
Выразим cos²x:
cos²x = 1 - sin²x
1 - sin²x + 2sinx + 2 = 0
-sin²x + 2sinx + 3 = 0
sin²x - 2sinx - 3 = 0
Произведём замену sinx = t, -1 ≤ t ≤ 1:
t² - 2t - 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 + 12 = 16 = 4²
t₁₂ = (2 ± 4) / 2 = 3; -1
t₁ - не подходит по D(t)
Вернёмся к замене:
sinx = -1
x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z