Решите уравнение подробно

0 голосов
23 просмотров

Решите уравнение подробно


Алгебра (654k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\tt\displaystyle 1 - \frac{16}{x^2} = 0\\\\\\1 = \frac{16}{x^2}

Здесь мы можем решить аналитически или продолжить математически.

Аналитически

На что в квадрате нужно поделить 16, чтобы ответом получилась единица? Число поделить на такое же число = 1, поэтому нам нужно, чтобы число в квадрате было равно 16. Такое случается в двух случаях: когда число = 4 или -4 (так как при возведении отрицательного числа в квадрат получится положительное).

Математически

Домножим обе части уравнения на x², но не забываем, что x ≠ 0, потому что в таком случае получится неопределённость 16/0:

x² = 16

√(x²) = √16

x = ±4

Ответ

4; -4

(5.6k баллов)