Найти область значений f(x)=sin(x)^4-2cos(x)^2

Question

Найти область значений f(x)=sin(x)^4-2cos(x)^2

Answer 1

y = sin⁴x - 2cos²x

Наибольшее значение sin⁴x = 1, наименьшее значение sin⁴x = 0

Наименьшее значение cos²x = 0, наибольшее значение cos²x = 1

Поэтому y наим = 0 - 2· 1 = -2;    y наиб = 1 - 0 = 1

Таким образом, область значений функции E(y) = [-2; 1]