Log5(2x-5)+log5(x+1)=log25(16) решите пж

0 голосов
107 просмотров

Log5(2x-5)+log5(x+1)=log25(16) решите пж

Алгебра (160 баллов) | 107 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ 3.

Решение задания приложено

image
(129k баллов)
0 голосов

ОДЗ :

1) 2x - 5 > 0

2x > 5

x > 2,5

2) x + 1 > 0

x > - 1

Окончательно : x ∈ (2,5 ; + ∞)

log_{5}(2x-5)+log_{5} (x+1)=log_{25}16\\\\log_{5}(2x-5)(x+1)=log_{5}4\\\\(2x-5)(x+1)=4\\\\2x^{2} +2x-5x-5-4=0\\\\2x^{2}-3x-9=0\\\\D=(-3)^{2}-4*2*(-9)=9+72=81=9^{2}\\\\x_{1}=\frac{3+9}{4}=3\\\\x_{2}=\frac{3-9}{4}=-1,5

Ответ : 3

(219k баллов)
Похожие задачи