Решите, пожалуйста, показательные уравнения №268

0 голосов
33 просмотров

Решите, пожалуйста, показательные уравнения №268


image

Алгебра (251 баллов) | 33 просмотров
0

давайте 4

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^{2} *3^{x}-3^{x+1}=0\\\\x^{2}*3^{x}-3^{x}*3=0\\\\3^{x}(x^{2}-3)=0\\\\3^{x} \neq 0\\\\x^{2}-3=0\\\\x_{1}=\sqrt{3}\\\\x_{2}=-\sqrt{3}

2)x^{2}*5^{x}-5^{2+x}=0\\\\x^{2}*5^{x}-5^{2} *5^{x} =0\\\\5^{x}(x^{2}-25)=0\\\\5^{x}\neq 0\\\\x^{2}-25=0\\\\x_{1}=5\\\\x_{2}=-5

3)x^{3}*3^{x}+3^{x+3}=0\\\\x^{3}*3^{x}+3^{x}*3^{3}=0\\\\3^{x}(x^{3}+3^{3})=0\\\\3^{x} \neq 0\\\\x^{3}+27=0\\\\x^{3}=-27\\\\x=\sqrt[3]{-27}\\\\x=-3

4)x^{3}*8^{x}-8^{x+1}=0\\\\x^{3}*8^{x}-8^{x}*8=0\\\\8^{x}(x^{3}-8)=0\\\\8^{x}\neq 0\\\\x^{3}-8=0\\\\x^{3}=8\\\\x=\sqrt[3]{8}\\\\x=2

(220k баллов)
0

спасибо, Вам огромное

0

Пожалуйста )