Найдите корни уравнения......

0 голосов
16 просмотров

Найдите корни уравнения......


image

Алгебра (56 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

6) 3Sin²2x +7Cos2x -3 = 0

3(1 - Cos²2x) +7Cos2x -3 = 0

3 -3Cos²2x +7Cox²2x -3= 0

4Cos²2x = 0

Cos²2x = 0

Cos2x = 0

2x = π/2 + πk , k ∈Z

x = π/4 + π/2*k , k ∈Z

В промежуток [π; 5π/2] попадут х = 7π/4;  9π/4

7) 4 -5Cosx -2Sin²x = 0

4 - 5Cosx -2(1 - Cos²x) = 0

4 -5Cosx -2 +2Cos²x = 0

Cosx = t

2t² -5t +2 = 0

t₁= 2;     t₂ = 1/2

а) Сosx = 2               б)Cosx = 1/2

     ∅                             x = +-π/3 + 2πk , k ∈ Z

В промежуток [π/2; 3π]  попадают х = 11π/6;   7π/3

8) Sinx + Cos2x = 0

Sinx + 1 - 2Sin²x = 0

Sinx = t

2t² -t -1 = 0

t₁ = 1,    t₂= -1/2

а)Sinx = 1                            б) Sinx = -1/2

x = π/2 + 2πk , k ∈Z             x = (-1) ⁿ⁺¹ * π/6 + πn , n ∈Z

В промежуток [-π/2; -π/8]  попадают х= -π/6


(654k баллов)