Последовательность (zn) - арифметическая прогрессия. Докажите что z1+z16=z10+z7

0 голосов
74 просмотров

Последовательность (zn) - арифметическая прогрессия. Докажите что z1+z16=z10+z7

Алгебра (15 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

z_{16}=z_1+15\cdot d\\\\z_{10}=z_1+9\cdot d\\\\z_7=z_1+6\cdot d\\\\z_1+z_{16}=z_1+(z_1+15d)=\underline {2z_1+15d}\\\\z_{10}+z_7=(z_1+9d)+(z_1+6d)=\underline {2z_1+15d}\qquad \Rightarrow \\\\z_1+z_{16}=z_{10}+z_7

(834k баллов)
Похожие задачи