Решить уравнение через дискриминант. Если его нет, то просто как линейное

$\frac{x - 7}{x - 2} + \frac{x + 4}{x + 2} = 1 \\ \frac{(x - 7)(x + 2) + (x + 4)(x - 2)}{(x - 2)(x + 2) } = 1 \\ \frac{x {}^{2} + 2x - 7x - 14 + x {}^{2} - 2x + 4x - 8 }{(x - 2)(x + 2)} = 1 \\ \frac{2x {}^{2} - 3x - 22 }{(x - 2)(x + 2)} = 1 \\ 2x {}^{2} - 3x - 22 = x {}^{2} - 4 \\ x{}^{2} - 3x - 18 = 0 \\ d = ( - 3) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 18) = 9 + 72 = 81 \\ x = \frac{3 - 9}{2} = - 3 \\ x = \frac{3 + 9}{2} = 6$
Ответ: - 3; 6