3sin²x + sinx · cosx - 23cos²x = 0
Разделим всё на cos²x:
3tg²x + tgx - 23 = 0
Произведём замену tgx = t:
3t² + x - 23 = 0
D = b² - 4ac = 1 + 276 = 277
t₁₂ = (-b ± √D)/2a = (-1 ± √277)/6
Вернёмся к замене:
tgx = (-1 + √277)/6
x = arctg((-1 + √277)/6) + πn, n ∈ Z
tgx = (-1 - √277)/6
x = arctg((-1 - √277)/6) + πn, n ∈ Z