Диоганаль трапеции ABCD с основанием AB и CD пересекаются в точке O. Найдите :а) AB, если...

Question

Диоганаль трапеции ABCD с основанием AB и CD пересекаются в точке O. Найдите :а) AB, если OB = 4 см, OD=10см, DC=25см.б) AO/OC и BO/OD, если AB=a, DC=bв) AO, если AB=9,6дм, DC = 24см , AC=15см

Answer 1

Для решения этих заданий необходимо знать всего 1 свойство трапеций, но я приложу PrtScr со всеми свойствами (;

а) Т.к. ΔABO~ΔCDO, то k подобия (коэффициент) равен OD/OB=10/4=5/2 тогда AB=25*2/5=10 см

б) k подобия равен a/b --> AO/OC=BO/OD=a/b

в) k подобия равен 96/24=4 --> AO/OC=4 --> OC=AO/4 --> AO+OC=AO+AO/4=15=5*AO/4 --> AO=15*4/5=12 см

Ответ: а) AB=10 см

б) AO/OC=BO/OD=a/b

в)  AO=12 см

---