** стороне AB треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ:ВЕ=3:4. Через точук Е провели...

Question

На стороне AB треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ:ВЕ=3:4. Через точук Е провели прямую которая паралельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите отрезок BF,если АС=28см

Answer 1

АЕ составляет 3 части, а ВЕ 4 такие же части, значит АВ составляет 7 частей. ∠BEF = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и АС секущей ВА, угол при вершине В - общий для треугольников АВС и EBF, значит ΔАВС подобен ΔEBF по двум углам.

EF : AC = BE : BAEF : 28 = 4 : 7EF = 28 · 4 / 7 = 16 см