Линейным уравнением относительно переменной x называется уравнение первой степениkx + b = 0 ,(1)где k и b – произвольные вещественные числа. В случае уравнение (1) имеет единственное решение при любом значении b : В случае, когда уравнение (1) решений не имеет. В случае, когда k = 0, b = 0, решением уравнения (1) является любое числоЛинейные неравенства Линейным неравенством относительно переменной x называется неравенство, принадлежащее к одному из следующих типов:где k и b – произвольные вещественные числа. Решая линейные, да и не только линейные, неравенства, следует помнить, что при умножении или делении неравенства на положительное число знак неравенства сохраняется, а при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. В соответствии с этим решение линейных неравенств, в зависимости от значений коэффициентов k и b, представлено в следующей Таблице 1. Таблица 1. – Решение неравенств первой степени kx + b > 0kx + b < 0</span>k > 0Знак неравенства сохраняется k = 0, b < 0k = 0, b = 0 k = 0, b > 0k < 0Знак неравенства меняется на противоположныйСистемы линейных неравенств Рассмотрим решение систем линейных неравенств на примерах. Пример 1. Решить систему неравенств Решение. Решим каждое из неравенств системы: Изобразив на одной координатной прямой (Рис. 1) оба точечных множества, составляющих последнюю систему, получаем ответ примера.Рис.1 Ответ: Пример 2. Решить систему неравенств Решение. Решим каждое из неравенств системы: Изобразив на одной координатной прямой (Рис. 2) оба точечных множества, составляющих последнюю систему, получаем ответ примера. Изобразив на одной координатной прямой (Рис. 1) оба точечных множества, составляющих последнюю систему, получаем ответ примера.Рис.2 Ответ: Пример 3. Решить систему неравенств Решение. Решим каждое из неравенств системы: Изобразив на одной координатной прямой (Рис. 3) оба точечных множества, составляющих последнюю систему, получаем ответ примераРис.3 Ответ: