1)верно ли утверждение: если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится?
рассмотрим разность чисел
где а- уменьшаемое, в- вычитаемое, с- разность
пусть а делится на какое то число х, тогда его можно записать как
в не делится на число х, тогда его можно записать как
. где у- остаток от деления
тогда их разность
мы видим что первое число делится на х , а остаток так и останется у
Значит если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится.
2 ) используя признаки делимости суммы и разности определите
-делиться ли 27+15 на 3,
Признак делимости суммы: "Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число"
проверим это
27:3=9
15:3=5
каждое слагаемое делится на число 3, значит сумма тоже будет делится на число 3
(27+15):3=42:3=14
(27+15):3=27:3+15:3=9+5=14
-
делиться ли 55-20 на 5
признак делимости разности:
Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число
проверим это
55:5=11
20:5=4
Уменьшаемое и вычитаемое делятся на 5 значит из разность будет делится на 5
(55-20):5=35:5=7
(55-20):5=55:5-20:5=11-4=7