Дослідити да побудувати графік функції: Исследовать и построить график функции: 1.Область визнаачення функции 2.точки сечения з осями 3.Найти знаки функции 4.Парность непарность 5.Периодичность 6.Асимптоты 7.Монотонность функции и екстрему 8.Опуклость и вгнутость 9.Неперервность 10.построить график
1) X∈(-бесконечность;1)∨(1; +бесконечность) Y∈(-бесконечность; +бесконечность) 2) y=0 => x^{3}=0 => x=0 " alt="\frac{ x^{3} }{2 (x-1)^{2} }=0 => x^{3}=0 => x=0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> точка пересечения с осями (0;0) 0 3) ------|-------|-------|-------|-------|- - + 4) функция не симметрична => непарная 5) функция не содержит тригонометрических функций => не периодична 6) асимпота х=1 (т.к. при х=1 знаменатель становится 0) наклонные асимптоты [ формула наклонной 7-9) нужно производны считать, не хочу забивать голову 10) график прикрепил. Синий - сам график, Красный - асимптоты, по поводу наклонной сомневаюсь, т.к. пересекает график, по при бесконечности - график стремиться будет к наклонной ...
большое спасибо)