Гипотенуза прямоугольного треугольника на 6 см больше одного катета и на 12 см больше другого катета. Найдите стороны треугольника
Пусть длина гипотенузы - х. ⇒
(x-6)²+(x-12)²=x²
x²-12x+36+x²-24x+144=x²
x²-36x+180=0 D=576 √D=24
x₁=30 x₂=6 ∉
30-6=24
30-12=18
Ответ: катеты 24 см и 18 см, гипотенуза 30 см.
Катеты представил как разность гипотенузы т на сколько она больше, подставил в теорему Пифагора
а можно с рисунком