ПОМОГИТИ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА!!log0,5(1-2x),>=log0,5(5x+25)log3(x-6)+log3(x-8)>3lg^2x+lgx<0

0 голосов
83 просмотров

ПОМОГИТИ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА!!
log0,5(1-2x),>=log0,5(5x+25)
log3(x-6)+log3(x-8)>3
lg^2x+lgx<0</span>


Алгебра (12 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ВЫПОЛНИМ ОПЕРАЦИЮ ПОТЕНЦИИРОВАНИЯ ТОГДА
1-2х ≤ 5х+25 так как основание лог меньше1
7х≥-24
х≥-24/7
Промежуток (-24/7 ; +бесконечность)


log3(x-6)+log3(x-8)>log3(27)
log3 {(x-6)(x-8)}>log3(27) потенциируем обе части тогда
(x-6)(x-8)>27
но тут не получается красивого решения, возможно в условии ошибка?

в третьем lgx (lgx+1) < 0 совокупность двух систем
совокупность:
                        первая система:
                                      lgx<0  ⇒решений нет<br>                                     (lgx+1)> 0  ⇒
                         вторая
                                      lgx>0     ⇒ промежуток (0;+бесконечность)
                                     (lgx+1)< 0    ⇒ lgx<-lg10 ⇒   х<0,1<br>
x∈(0;0,1)
    

(498 баллов)
0

как то не понятное решение,может на листочке написать и сфотать.(пожалуйста)