Найдите три последовательных четных натуральных числа, если утроенный квадрат второго из...

Question

Найдите три последовательных четных натуральных числа, если утроенный квадрат второго из них на 72 больше удвоенного произведения первого и третьего чисел. В ответ запишите наименьшее из трех чисел.

Comments

Если натуральные числа четные, то они не последовательные, т.к. за четным натуральним числом следует нечетное натуральное число

---

а нас прося именно четных последовательных,тиоп 2,4,6 и т.д.

---

см. решение

Answer 1

Пусть х - наименьшее число

Будем считать. что это числа

х, х+2, х+4

3(х+2)² = 2х(х+4) + 72

3х²+12х+12 = 2х²+8х + 72

х²+4х - 60 = 0

(х+10)(х-6) = 0

х₁ = -10, не подходит, т.к. это не натуральное число

х₂ = 6

Ответ

6

Проверка

Числа 6,8,10

3*8² = 192

2*6*10 + 72 = 192