Пожалуйста,помогите решить задачи 1-3 срочно.

0 голосов
29 просмотров

Пожалуйста,помогите решить задачи 1-3 срочно.


image

Физика (14 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.

x=0{,}03\sin\left(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)

  • Уравнение гармонических колебаний (по синусу, для данного случая) имеет следующий вид:

x=A\sin\left(\omega t+\varphi\right)

A - амплитуда, \omega - циклическая частота, \varphi - начальная фаза колебаний.

  • Из данного уравнения получаем

A=0{,}03~\mathrm{m}; \omega = \pi~\mathrm{s^{-1}}

  • Частота

\nu=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{\pi}{2\pi}=0{,}5~\mathrm{Hz}

  • Период колебаний

T=\dfrac{1}{\nu}=\dfrac{1}{0{,}5}=2~\mathrm{s}

Ответ. 1) 0,03 м; 2) \pi с^(-1); 3) 0,5 Гц; 4) 2 с.

2.

  • По условию

A=3~\mathrm{cm}=0{,}03~\mathrm{m}\medskip\\t=1~\mathrm{min}=60~\mathrm{s}\medskip\\N=240\medskip\\\varphi=30^\circ=\dfrac{\pi}{6}

  • Найдём циклическую частоту

\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\tfrac{t}{N}}=\dfrac{2\pi N}{t}=\dfrac{2\pi\cdot 240}{60}=2\pi\cdot 4=8\pi~\mathrm{s^{-1}}.

  • Подставим числа в уравнение гармонических колебаний

x=0{,}03\sin\left(8\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)

Ответ. x=0{,}03\sin\left(8\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)

3.

x=0{,}08\sin\left(10\pi t\right)

  • Соответственно максимальные скорость и ускорение при гармонических колебаниях

v_{_m}=A\cdot\omega\medskip\\a_{_m}=A\cdot\omega^2

  • Из уравнения

A=0{,}08~\mathrm{m}\medskip\\\omega=10\pi~\mathrm{s^{-1}}

  • Получаем

v_{_m}=0{,}08\cdot 10\pi\approx 0{,}08\cdot 31{,}4\approx 2{,}5~\mathrm{\tfrac{m}{s}}\medskip\\a_{_m}=0{,}08\cdot 100\pi^2\approx 78{,}9~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}

Ответ. v_{_m}\approx 2{,}5 м/с; a_{_m}\approx 78{,}9 м/с^2.

(1.9k баллов)