Чему равен arctg(√3/3)? Как вычислить?

Так как $tg\frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt3}{3}$ и угол $\frac{\pi }{6}\in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$ , то угол $arctg\frac{\sqrt3}{3}=\frac{\pi }{6}$ .

Замечание. $tg\frac{7\pi }{6}=\frac{\sqrt3}{3}$ , но $\frac{7\pi }{6}\notin (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi}{2})$ , поэтому $arctg\frac{\sqrt3}{3}\ne \frac{7\pi}{6}$ . Важно обращать внимание на то, в какой четверти лежит угол, $-\frac{\pi }{2}<arctgx<\frac{\pi }{2}$ .