Диагонали AC и ВД трапеции ABCD с основаниями BC и АД пересекаются в точке О, ВС=9,...

0 голосов
146 просмотров

Диагонали AC и ВД трапеции ABCD с основаниями BC и АД пересекаются в точке О, ВС=9, АД=15, АС=16. Найдите СО


image

Геометрия (36 баллов) | 146 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) тр ВОС ≅ (подобен) тр ДОА по двум углам, так как в них:


  уг ВСО = уг ДАО и уг СВО = уг АДО как накрестлежащие при   ВС║АД и секущих АС и ВД


=> ВО / ДО = СО/ АО = ВС / АД = k


    BC/AD  = 9/15 = 3/5 = k подобия


2) Пусть СО = х (ед)  , тогда АО = 16 -х (ед) по условию,


составляем уравнение:


9 / 15 = х / (16-х)


9(16-х) = 15х


144 - 9х = 15х


144 = 24х


х= 6 (ед)   - СО




Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/30225225#readmore

(32 баллов)
0

Можно как-то короче?

0

это самое что есть коротко, еще короче не получится

0

Смешной вы. Почему-то второй человек смог помочь

0 голосов

тр ВОС (подобен) тр ДОА по двум углам, так как в них:


  уг ВСО = уг ДАО и уг СВО = уг АДО как накрест-лежащие при   В ll АД и секущих АС и ВД


ВО / ДО = СО/ АО = ВС / АД = k


    BC/AD  = 9/15 = 3/5 = k подобия


2) Пусть СО = х , тогда АО = 16 -х  по условию,

получается


9 / 15 = х / (16-х)


9(16-х) = 15х


144 - 9х = 15х


144 = 24х


х= 6    - СО


(457 баллов)
0

Можно короче?

0

2) Пусть СО = х , тогда АО = 16 -х по условию, получается9 / 15 = х / (16-х)9(16-х) = 15х144 - 9х = 15х144 = 24хх= 6 - СОмаксимум чтобы смысл не потерять

0

Спасибо