Диагонали AC и ВД трапеции ABCD с основаниями BC и АД пересекаются в точке О, ВС=9,...

Question

Диагонали AC и ВД трапеции ABCD с основаниями BC и АД пересекаются в точке О, ВС=9, АД=15, АС=16. Найдите СО

---

Answer 1

1) тр ВОС ≅ (подобен) тр ДОА по двум углам, так как в них:

  уг ВСО = уг ДАО и уг СВО = уг АДО как накрестлежащие при   ВС║АД и секущих АС и ВД

=> ВО / ДО = СО/ АО = ВС / АД = k

    BC/AD  = 9/15 = 3/5 = k подобия

2) Пусть СО = х (ед)  , тогда АО = 16 -х (ед) по условию,

составляем уравнение:

9 / 15 = х / (16-х)

9(16-х) = 15х

144 - 9х = 15х

144 = 24х

х= 6 (ед)   - СО

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/30225225#readmore

Comments

Можно как-то короче?

---

это самое что есть коротко, еще короче не получится

---

Смешной вы. Почему-то второй человек смог помочь

Answer 2

тр ВОС (подобен) тр ДОА по двум углам, так как в них:

  уг ВСО = уг ДАО и уг СВО = уг АДО как накрест-лежащие при   В ll АД и секущих АС и ВД

ВО / ДО = СО/ АО = ВС / АД = k

    BC/AD  = 9/15 = 3/5 = k подобия

2) Пусть СО = х , тогда АО = 16 -х  по условию,

получается

9 / 15 = х / (16-х)

9(16-х) = 15х

144 - 9х = 15х

144 = 24х

х= 6    - СО

Comments

Можно короче?

---

2) Пусть СО = х , тогда АО = 16 -х по условию, получается9 / 15 = х / (16-х)9(16-х) = 15х144 - 9х = 15х144 = 24хх= 6 - СОмаксимум чтобы смысл не потерять

---

Спасибо