Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную переодическую десятичную дробь 2,3 (81)

Question

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную переодическую десятичную дробь 2,3 (81)

Answer 1

2,3(81) = 2 + 0,3(81)

Пусть х = 0,38181 ... , тогда

10х = 3,8181 ...

1000х = 381,8181 ...

1000х - 10х = 381 - 3

990х = 378

х = 378/990

х = 21/55 - сократили на 18

Ответ: 2,3(81) = 2 целых 21/55.