Определите величину большой полуоси орбиты Сатурна, если его синодический период обращения 378 сут.
Между синодическим S и сидерическим Т периодами вращения планеты существует соотношение:
1/Т = 1/Т ⊕ - 1/S
Отсюда
Т = ST⊕/ S - T⊕
T = 10 613 суток = 29 лет⊕
Теперь через третий закон Кеплера находим большую полуось а:
а = ∛Т²
а = 9.44 а.о.