Середины оснований трапеции соединены отрезком. Докажите, что полученные две трапеции...

0 голосов
168 просмотров

Середины оснований трапеции соединены отрезком. Докажите, что полученные две трапеции равновелики.


Математика (14 баллов) | 168 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поскольку речь идет о серединах оснований, то у полученных трапеций соответствующие основания равны как половинки оснований большой трапеции.
Высота у этих трапеций общая.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Следовательно, эти трапеции имеют равные площади, а значит равновелики.

(10.6k баллов)