В трапецию abcd сумма длин боковых сторон которой равна 40. вписана окружность.Найдите...

0 голосов
23 просмотров

В трапецию abcd сумма длин боковых сторон которой равна 40. вписана окружность.Найдите длину отрезка HD, где BH - высота трапеции


Геометрия (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть стороны трапеции равны a, b, c, d. В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны: a + c = b + d = 40. Длина средней линии равна полусумме длин оснований: 40/2 = 20

(20 баллов)